Problèmes D'Options D'Achat D'Actions

Résoudre des problèmes d'options mixtes sur la série 7 Une remarque particulière: dans toute stratégie qui combine le stock et les options, la position de stock prime. C'est parce que les contrats d'options expirent - les stocks ne le font pas. Protéger les positions boursières: Hedging Commençons par des stratégies de couverture. Nous nous pencherons sur les haies à long terme et les haies à découvert. Dans chaque cas, le nom de la couverture indique la position sous-jacente de l'action. Le contrat d'options est une forme temporaire d'assurance afin de protéger la position des investisseurs contre les fluctuations défavorables du marché. (Pour une lecture connexe, voir A Beginners Guide To Hedging.) Couvertures longues Long Stock et Long Put Une position stock longue est haussière. Si le marché d'un stock baisse, l'investisseur avec la position de stock à long perd. Rappelez-vous: si un investisseur doit protéger une position d'actions avec des options, l'investisseur doit acheter le contrat (comme un contrat d'assurance) et payer une prime. Poursuit aller dans l'argent (devenir exerçable) lorsque le cours du marché des actions tombe en dessous du prix d'exercice. La mise est une police d'assurance pour l'investisseur contre une chute du marché. Regardons quelques exemples de questions qui illustrent l'une des nombreuses approches de l'examen peut prendre à ce sujet. Pour ces exemples, il ne faut changer que les options à choix multiples qui pourraient être fournies pour la même question. Exemple 1 Un représentant inscrit a un client qui a acheté 100 actions XYZ au 30share. Le stock a apprécié à 40share dans les huit derniers mois. L'investisseur est convaincu que le stock est un bon investissement à long terme avec un potentiel de hausse supplémentaire, mais est préoccupé par une faiblesse à court terme dans le marché global qui pourrait effacer ses gains non réalisés . Laquelle des stratégies suivantes serait probablement la meilleure recommandation pour ce client A. Vends des appels sur le stock B. Acheter des appels sur le stock C. Vendre met sur le stock D. Acheter met sur le stock Réponse: D. Explication: Ceci est Une question de stratégie de base. Le client souhaite fixer, ou fixer, son prix de vente pour le stock. Lorsqu'il achète des puts sur le stock, le prix de vente (ou de livraison) du stock est le prix d'exercice du put jusqu'à l'expiration. La position de stock à long est haussière, afin de contrer un mouvement à la baisse, les achats des investisseurs met. Les mises longues sont baissières. Exemple 2 Maintenant, en utilisant la même question, regardons un ensemble différent de réponses. Acheter XYZ 50 met vendre XYZ 40 appels Acheter XYZ 40 met vendre XYZ 50 appels Réponse: C. Explication: Cet ensemble de réponses va un peu plus profondément dans la stratégie. En achetant puts avec un prix de grève (exercice) de 40, l'investisseur a fixé le prix de livraison (vente) de XYZ à 40 jusqu'à ce que les options expirent. Pourquoi ne pas acheter les 50 mettre Lorsque le marché est à 40, un mettre avec une grève Prix ​​de 50 serait dans l'argent de 10 points. Rappelez-vous, met avec des prix d'exercice plus élevés sont plus chers. Essentiellement, l'investisseur serait acheter son propre argent, s'il a acheté les 50 mis dans ce cas. Essayons d'autres. Exemple 3 Un investisseur achète 100 actions XYZ au 30share et un XYZ 40 met 3 pour couvrir la position. L'investisseur est confiant que le stock est un bon investissement à long terme avec un potentiel de hausse supplémentaire, mais est préoccupé par une faiblesse à court terme dans le marché global qui pourrait effacer ses gains non réalisés. Quel est le gain maximum pour cet investisseur? 7share 4share 3share illimitée Réponse: D. Explication: Ceci est un peu une question d'astuce. Rappelez-vous: La position de stock prime. Une position stock longue est haussière, et il profite lorsque le marché augmente. Il n'y a théoriquement aucune limite quant à la hauteur du marché peut augmenter. Maintenant, nous allons prendre un regard différent sur cette question: Exemple 4 Un investisseur achète 100 actions XYZ stock à 30share et un XYZ 40 mettre 3 pour couvrir la position. Le stock a apprécié à 40share dans les huit derniers mois. L'investisseur est convaincu que le stock est un bon investissement à long terme avec un potentiel de hausse supplémentaire, mais est préoccupé par une faiblesse à court terme dans le marché global qui pourrait effacer ses gains non réalisés . Si le stock XYZ tombe à 27 et que l'investisseur exerce le put, quel est le profit ou la perte sur la position couverte Perte de 3share Gain de 4share Perte de 7share Gain de 7share Réponse: D. Explication: Suivre l'argent comme indiqué dans le graphique ci-dessous : Voici une autre approche commune à ce type de question: Exemple 5 Un investisseur achète 100 actions XYZ stock à 30share et un XYZ 40 mettre 3 pour couvrir la position. Le stock s'est apprécié à 40share au cours des huit derniers mois. L'investisseur est confiant que le stock est un bon investissement à long terme avec un potentiel de hausse, mais est préoccupé par une faiblesse à court terme dans le marché global qui pourrait effacer ses gains non réalisés. Quel est le point d'équilibre des investisseurs pour cette position 40 37 33 47 Réponse: C. Explication: Regardez la croix dans la question précédente. L'investissement initial des investisseurs était de 30, puis l'investisseur a acheté la mise pour 3 (30 3 33). Pour récupérer son investissement initial et la prime d'options, le stock doit passer à 33. En exerçant la mise, cependant, l'investisseur a montré un profit de 7share ou 700. Maintenant, regardons l'autre côté du marché. Short Hedges Short Stock et Long Call Nous avons noté plus haut que la position de stock a priorité. Rappelez-vous: Lorsqu'un investisseur vend des actions à découvert, il s'attend à ce que le marché de ce stock tombe. Si le stock augmente, l'investisseur a théoriquement une perte illimitée. Pour s'assurer eux-mêmes, les investisseurs peuvent acheter des appels sur le stock. La position de stock à court terme est baissière. Le long appel est haussier. Un investisseur qui vend des actions à découvert est obligé de remplacer le stock. Si le cours des actions augmente, l'investisseur perd. L'investisseur achète un appel pour fixer (ou fixer) le prix d'achat. Jusqu'à ce que le contrat d'options expire, l'investisseur paiera pas plus que le prix d'exercice des appels pour le stock. Exemple 6 Supposons qu'un investisseur ait vendu 100 actions de stock MNO à 75% et soit sûr que le cours des actions tombera sur le marché dans un proche avenir. Pour protéger contre une hausse soudaine des prix, un représentant inscrit devrait recommander lequel des suivants vendent un MNO mettre. Achetez un put MNO. Vendre un appel MNO. Achetez un appel MNO. Réponse: D. Explication: Il s'agit d'une question de stratégie directe. La définition de base d'une couverture à court terme est courte plus un appel à long terme. L'investisseur doit acheter l'assurance pour protéger la position de stock. Maintenant, nous allons essayer une approche différente. Exemple 7 Un investisseur a vendu 100 actions du stock FBN à 62 et achète un appel FBN Janvier 65 2. Si le stock FBN augmente à 70 et l'investisseur exerce l'appel, quel est le gain ou la perte dans ce poste 2share 5share 8share Réponse illimitée : B. Explication: Suivez l'argent. L'investisseur a vendu le stock à 62, acheté l'appel pour 2, puis, lors de l'exercice de l'appel, payé 65. La perte est 5share. Récapitulatif: Comme vous pouvez le voir, les haies longues et courtes sont des stratégies d'image miroir. Rappelez-vous, la position de stock a priorité et l'investisseur doit payer une prime (acheter un contrat) pour protéger la position d'action. Si la question se réfère à la protection, la couverture est la stratégie. Création de revenus avec des options stock Plus La première et la plus populaire de ces stratégies est d'écrire des appels couverts. (Pour en savoir plus, voyez Come One, Come All - Appels couverts.) Appel couvert Long Stock Plus Short Call Écriture (vente) des appels couverts est le plus conservateur des stratégies d'options. Rappelons que lorsqu'un investisseur vend un appel, il ou elle est obligée de livrer le stock au prix d'exercice jusqu'à ce que le contrat expire. Si l'investisseur est propriétaire du stock sous-jacent, alors il ou elle est couverte et peut livrer si exercé. L'examen de la série 7 peut vous donner un indice en utilisant le mot «revenu», comme dans l'exemple 8 ci-dessous. Exemple 8 Un investisseur détient 100 actions de PGS. Le stock a payé des dividendes réguliers, mais a montré très peu de potentiel de croissance. Si l'investisseur est intéressé à créer des revenus tout en réduisant les risques, le représentant inscrit devrait recommander laquelle des stratégies suivantes achetez un appel sur PGS. Acheter une mise sur PGS. Vendre un appel sur PGS. Vendre une mise sur PGS. Réponse: C. Explication: Il s'agit d'une situation d'appel couvert classique. La prime d'appel reçue crée le revenu et, en même temps, réduit le risque de baisse. Ajoutons quelques chiffres à la situation et posons quelques questions supplémentaires: Exemple 9 L'investisseur est long 100 actions PGS à 51 et écrit un PGS mai 55 appel 2. Quel est le gain maximum des investisseurs de cette stratégie 2share 3share 5share 6share Answer: D. Explication: Encore une fois, suivez l'argent. Voir la croix ci-dessous: Exemple 10 Prenez la même situation que dans l'exemple 9 et posez la question suivante: Qu'est-ce que le point d'équilibre des investisseurs 55 53 49 45 Réponse: C. Explication: L'investisseur détenait le stock à 51. Lorsque l'investisseur a vendu l'appel À 2, le seuil de rentabilité a été abaissé à 49 parce que c'est maintenant le montant que l'investisseur a à risque. 49 est également la perte maximale dans cette position. Un appel couvert augmente le revenu et réduit le risque. Tels sont les deux objectifs de cette stratégie conservatrice. La stratégie fonctionne mieux dans un marché relativement plat à légèrement haussier. Les investisseurs doivent être informés que: Short Stock Plus Short Put Une autre stratégie, et beaucoup plus risquée, consiste à écrire un put quand l'investisseur a une position vendeur sur le même titre. Cette position est une stratégie très baissière. N'oubliez pas que la position de stock prime. Exemple 11 Un investisseur vend 100 actions MPS court à 70 et écrit simultanément un MPS 70 mettre 3. Quel est le gain maximum dans cette stratégie 73share 70share 67share 3share Réponse: D Explication: L'investisseur a vendu l'action à 70 et la mise à 3. L'investisseur a maintenant 73 parts dans le compte. Si le marché tombe au-dessous de 70, la mise sera exercée et le stock sera livré à l'investisseur qui paiera le prix d'exercice de 70 pour le stock et utilisera l'action pour remplacer les actions empruntées. Le gain est 3share. Suivez l'argent comme dans la croix ci-dessous: Exemple 12 Une autre question concernant ce scénario: Quelle est la perte maximale Illimité 3share 70share 63share Réponse: A Explication: L'investisseur qui détient une position stock court perd quand le marché commence à augmenter. Cet investisseur va même briser quand le marché va à 73, parce que c'est le montant dans le compte. Au-dessus de la part, l'investisseur a des pertes, qui ont le potentiel d'être illimitées. Lors de l'examen de la série 7, il y a relativement peu de questions sur cette stratégie. Reconnaître, cependant, le gain maximum, la perte maximale et le seuil de rentabilité - juste au cas où. Sommaire Les options avec positions d'actions ont deux objectifs fondamentaux: 1. Protection de la position d'actions par la couverture 2. Création de revenu en vendant une option contre la position d'action. Les stratégies décrites ici peuvent être très risquées ou très conservatrices. Dans l'examen de la série 7, le candidat doit d'abord reconnaître quelle recommandation de stratégie est nécessaire, puis suivre l'argent pour trouver la bonne réponse. (Pour tout ce que vous devez savoir pour l'examen de la série 7, consultez le Guide d'étude en ligne de la série 7). 1. Ce qui suit sont les prix des options négociées sur Microsoft Corporation, qui ne paie aucun dividende. K85 K90 K85 K90 1 mois 2,75 1,00 4,50 7,50 3 mois 4,00 2,75 5,75 9,00 6 mois 7,75 6,00 8,00 12,00 Le titre se négocie à 83 et le taux annualisé sans risque est de 3,8. L'écart-type des cours des actions (sur la base des données historiques) est de 30. a. Estimer la valeur d'un appel de trois mois, avec un prix d'exercice de 85. b. À l'aide des entrées du modèle Black-Scholes, spécifiez comment répliquer cet appel. C. Quel est l'écart-type implicite dans cet appel d. Supposons maintenant que vous achetez un appel avec un prix d'exercice de 85 et vendez un appel avec un prix d'exercice de 90. Dessinez le diagramme de paiement sur cette position. E. En utilisant la parité put-call, estimer la valeur d'un put de trois mois avec un prix d'exercice de 85. 2. Vous essayez de valeur trois mois appel et mettre des options sur Merck, avec un prix d'exercice de 30. Le stock est en négociation À 28,75, et prévoit verser un dividende trimestriel par action de 0,28 en deux mois. Le taux d'intérêt annualisé sans risque est de 3,6 et l'écart-type des cours des actions est de 20. a. Estimer la valeur des options d'achat et de vente, en utilisant le Black-Scholes. B. Quel effet le paiement de dividende attendu a-t-il sur les valeurs d'appel sur les valeurs de vente Pourquoi 3. Il y a la possibilité que les options sur Merck, décrites ci-dessus, puissent être exercées tôt. une. Utilisez la technique d'option d'appel pseudo-américain pour déterminer si cela affectera la valeur de l'appel. B. Pourquoi la possibilité d'un exercice précoce existe Quels types d'options sont les plus susceptibles d'être exercées au début 4. Vous avez reçu les informations suivantes sur un appel de trois mois: S 95 K90 t0,25 r0,04 N (d1) 0,5750 N (D2) 0,4500 a. Si vous souhaitez reproduire l'achat de cet appel, combien d'argent vous faudrait emprunter b. 5. Go Video, un fabricant de magnétoscopes, a été négocié à 4 par action en mai 1994. Il y avait 11 millions d'actions en circulation. Si vous souhaitez reproduire l'achat de cet appel, combien d'actions de stock vous aurait besoin d'acheter. En même temps, il avait 550 000 bons de souscription d'un an en circulation, avec un prix d'exercice de 4,25. Le stock a eu un écart-type (en ln prix des actions) de 60. Le stock ne paie pas de dividende. Le taux sans risque est 5. a. Estimer la valeur des bons de souscription, en ignorant la dilution. B. Estimer la valeur des bons de souscription, en tenant compte de la dilution. C. Pourquoi la dilution diminue-t-elle la valeur des bons de souscription? 6. Vous essayez d'évaluer une option d'achat à long terme sur l'indice NYSE Composite, expirant dans cinq ans, avec un prix d'exercice de 275. L'indice est actuellement à 250 et l'écart-type annualisé des cours des actions est de 15. La moyenne Le rendement du dividende sur l'indice est de 3 et devrait rester inchangé au cours des cinq prochaines années. Le taux des obligations du Trésor à cinq ans est de 5. a. Estimer la valeur de l'option d'achat à long terme. B. Estimer la valeur d'une option de vente, avec les mêmes paramètres. C. Quelles sont les hypothèses implicites que vous faites lorsque vous utilisez le modèle de Black-Scholes pour évaluer cette option Quelles de ces hypothèses sont susceptibles d'être violées Quelles sont les conséquences pour votre évaluation 7. Un nouveau titre sur ATampT donnera droit à l'investisseur à tous les dividendes Sur ATampT au cours des trois prochaines années, limitent le potentiel de hausse à 20, mais fournissent également une protection contre la baisse au-dessous de 10. Les actions d'ATampT se négocient à 50 et les options d'achat et de vente de trois ans sont négociées sur l'échange aux prix suivants Options d'achat Options de vente K 1 an 3 an 1 an 3 an 45 8,69 13,34 1,99 3,55 50 5,86 10,89 3,92 5,40 55 3,78 8,82 6,59 7,63 60 2,35 7,11 9,92 10,23 Combien seriez-vous prêt à payer pour ce titre L'option de retarder Une entreprise envisage de retarder un Projet avec des flux de trésorerie après impôts de 25 millions mais coûte 300 millions à prendre (la durée du projet est de 20 ans et le coût du capital est de 16). Une simulation des flux de trésorerie vous amène à conclure que l'écart-type de la valeur actualisée des entrées de trésorerie est de 20. Si vous pouvez acquérir les droits sur le projet pour les dix prochaines années, quels sont les intrants pour le modèle d'évaluation des options Le taux de six mois T. Bill est de 8, le taux d'obligations à dix ans est de 12 et le taux d'obligations à 20 ans est de 14.) Vous examinez la viabilité financière de l'investissement dans certaines mines de cuivre abandonnées au Chili, Dépôts en eux. Selon un sondage effectué par un géologue, il pourrait y avoir encore 10 millions de livres de cuivre dans les mines et que le coût de l'ouverture des mines sera de 3 millions (en valeur actuelle). Le taux de production de capacité est de 400 000 livres par an et le prix du cuivre devrait augmenter de 4 par an. Le gouvernement chilien est prêt à accorder un bail de vingt-cinq ans sur la mine. Le coût de production moyen devrait être de 40 cents la livre et le prix actuel de la livre de cuivre est de 85 cents. (Le coût de production devrait augmenter de 3 par an, une fois lancé.) L'écart-type annualisé des prix du cuivre est de 25 et le taux des obligations de vingt-cinq ans est 7. a. Estimer la valeur de la mine en utilisant les techniques traditionnelles de budgétisation des immobilisations. B. Estimer la valeur de la mine en fonction d'un modèle d'évaluation des options. C. Comment expliqueriez-vous la différence entre les deux valeurs Vous avez été invité à analyser la valeur d'une compagnie pétrolière avec des réserves de pétrole importantes. Les réserves estimées s'élèvent à 10 000 000 barils et la valeur actuelle estimée du coût de développement pour chaque baril est de 12. Le prix actuel du pétrole est de 20 par baril et le coût moyen de production est estimé à 6 par baril. La société a droit à ces réserves pour les vingt prochaines années et le taux des obligations à vingt ans est de 7. L'entreprise propose également d'extraire 4 de ses réserves chaque année pour répondre aux besoins de trésorerie. L'écart type annualisé dans le prix du pétrole est 20. Quelle est la valeur de cette compagnie pétrolière Vous analysez un projet de budgétisation de capital. Le projet devrait avoir un PV d'entrées de trésorerie de 250 millions et coûtera 200 millions (en valeur actuelle) à prendre. Vous avez effectué une simulation des flux de trésorerie du projet et la simulation donne une variation de la valeur actualisée des entrées de trésorerie de 0,04. Vous avez les droits pour ce projet pour les cinq prochaines années, période pendant laquelle vous devez payer 12,5 millions par an pour conserver les droits du projet. Le taux des obligations du Trésor à cinq ans est de 8. a. Quelle est la valeur du projet, basé sur la VAN traditionnelle b. Quelle est la valeur du projet comme option c. Pourquoi les deux valeurs sont différentes Quel facteur ou facteurs déterminent l'ampleur de cette différence Cyclops Inc, une société de haute technologie spécialisée dans la technologie visuelle de pointe, envisage de devenir publique. Bien que la société n'a pas de revenus ou de bénéfices encore sur ses produits, il a un brevet de dix ans pour un produit qui permettra aux utilisateurs de lentilles de contact pour obtenir lentille sans entretien qui durera des années. Alors que le produit est techniquement viable, il est exorbitant coûteux à fabriquer et le marché potentiel pour elle sera relativement faible au départ. (Une analyse de flux de trésorerie du projet suggère que la valeur actuelle des entrées de trésorerie sur le projet, si elle est adoptée maintenant, serait de 250 millions, tandis que le coût du projet sera de 500 millions.) La technologie évolue rapidement et une simulation Des scénarios alternatifs donne un large éventail de valeurs actuelles, avec un écart type annualisé de 60. Pour progresser vers cette adoption, l'entreprise devra continuer à investir 10 millions par an dans la recherche. Le taux des obligations à dix ans est de 6. a. Estimez la valeur de cette société. B. Quelle est la sensibilité de cette estimation de la valeur à la variance des flux de trésorerie du projet Quelles leçons plus vastes tireriez-vous de cette analyse L'option d'élargir et d'abandonner 1. NBC a le droit de téléviser les Jeux olympiques d'hiver en 2 ans et essaie d'estimer la valeur de Ces droits pour une éventuelle vente à un autre réseau. La NBC s'attend à ce qu'elle coûte 40 millions (en valeur actuelle) à la télévision des Jeux olympiques et sur la base des évaluations actuelles s'attend à avoir une note Nielsen 1 sur 15 pour les jeux. Chaque point de notation devrait donner un revenu net de 2 millions à NBC (en valeur actuelle). Il y a une variabilité importante dans cette estimation et l'écart-type des recettes nettes attendues est de 30. Le taux sans risque est 5. a. Quelle est la valeur actuelle nette de ces droits, fondée sur les évaluations actuelles b. Estimer la valeur de ces droits pour la vente à un autre réseau. 2. Vous analysez Skates Inc. une entreprise qui fabrique des planches à roulettes. La société est actuellement sans levier et a un coût des capitaux propres de 12. Vous estimez que Skates aurait un coût de capital de 11 à son ratio d'endettement optimal de 40. La direction, cependant, insiste qu'elle n'empruntera pas l'argent en raison de la La valeur de maintien de la flexibilité financière et ils vous ont fourni les informations suivantes. Middot Au cours des dix dernières années, les réinvestissements (investissements nets de capital de roulement) ont représenté 10% de la valeur de l'entreprise sur une base annuelle. L'écart-type dans ce réinvestissement a été de 0,30. Middot L'entreprise n'a traditionnellement utilisé que le financement interne (dépréciation du revenu net) pour répondre à ces besoins et ceux-ci se sont élevés à 6 de la valeur de l'entreprise. Middot Au cours de l'année la plus récente, la société a gagné 180 millions de dollars en bénéfice net sur une valeur comptable de 1 milliard d'actions et elle espère obtenir ces rendements excédentaires de nouveaux investissements à l'avenir. Middot Le taux sans risque est 5. a. Estimer la valeur de la flexibilité financière en pourcentage de la valeur de l'entreprise, sur une base annuelle. B. Selon la partie a, recommanderiez-vous que Skates utilise sa capacité d'endettement excédentaire 3. Disney envisage de conclure une coentreprise pour construire des condominiums à Vail, au Colorado, avec un promoteur immobilier local. Le développement devrait coûter 1 milliard dans l'ensemble et, sur la base de l'estimation Disney8217s des flux de trésorerie, générer 900 millions de dollars en flux de trésorerie de valeur actualisée. Disney aura une part de 40 de la coentreprise (ce qui oblige à mettre en place 400 millions de l'investissement initial et le droit à 40 des flux de trésorerie), mais il aura le droit de vendre sa part de l'entreprise au promoteur pour 300 Millions en tout temps au cours des 5 prochaines années. (La durée de vie du projet est de 25 ans) a. Si l'écart-type des valeurs immobilières à Vail est de 30 et le taux sans risque est de 5, estimer la valeur de l'option d'abandon à Disney. B. Voulez-vous conseiller Disney à entrer dans l'entreprise commune c. Si vous aviez conseillé le développeur, combien aurait-il besoin de générer en flux de trésorerie valeur actuelle de l'investissement pour faire de cet investissement un bon investissement 4. Qualité sans fil envisage de faire un investissement en Chine. Tout en sachant que l'investissement coûtera 1 milliard et ne génèrera que 800 millions de flux de trésorerie (en valeur actuelle), les promoteurs de l'expansion font valoir que le marché potentiel est énorme et que la qualité devrait aller de l'avant avec son investissement. une. Dans quelles conditions le potentiel d'expansion aura valeur d'option b. Supposons maintenant qu'il existe une valeur d'option à l'expansion qui compense exactement la valeur actuelle nette négative de l'investissement initial. Si le coût de l'expansion ultérieure en 5 ans est de 2,5 milliards, quelle est votre estimation actuelle de la valeur actuelle des flux de trésorerie liés à l'expansion (Vous pouvez supposer que l'écart-type de la valeur actualisée des flux de trésorerie est de 25 et que le risque 5. 6. Reliable Machinery Inc. envisage d'étendre ses activités en Thaïlande. L'analyse initiale des projets donne les résultats suivants. Middot Le projet devrait générer 85 millions de flux de trésorerie après impôts chaque année pour les 10 prochaines années. Middot L'investissement initial dans le projet devrait être de 750 millions. Middot Le coût du capital pour le projet est de 12. Si le projet génère des flux de trésorerie beaucoup plus élevés que prévu, vous aurez le droit exclusif pour les 10 prochaines années (d'une licence de fabrication) pour étendre les opérations dans le reste de l'Asie du Sud-Est. Une analyse en cours suggère ce qui suit sur la possibilité d'expansion. Middot L'expansion coûtera 2 milliards (en dollars courants). Middot L'expansion devrait générer 150 millions de dollars en flux de trésorerie après impôts chaque année pendant 15 ans. Il y a une grande incertitude quant à ces flux de trésorerie et l'écart-type de la valeur actuelle est de 40. middot Le coût du capital pour cet investissement devrait également être de 12. Le taux sans risque est de 6,5. une. Estimer la valeur actuelle nette de l'investissement initial. B. Estimer la valeur de l'option d'expansion. Équité dans une entreprise profondément troublée en tant qu'option 1. Désignez les énoncés suivants comme vrais ou faux. une. L'équité peut être considérée comme une option parce que les investisseurs en actions ont une responsabilité limitée (limitée à leur participation dans l'entreprise). B. Les investisseurs en actions prendront parfois de mauvais projets (avec une valeur actuelle nette négative) parce qu'ils peuvent ajouter à la valeur de l'entreprise. C. Investir dans un bon projet (avec une VAN positive) - qui est moins risqué que le risque moyen de l'entreprise - peut avoir un impact négatif sur les investisseurs en actions. ré. La valeur des capitaux propres dans une entreprise est une fonction croissante de la durée de la dette dans l'entreprise (c'est-à-dire que l'équité sera plus précieuse dans une entreprise à dette à plus long terme qu'une entreprise autrement similaire ayant une dette à court terme). E. Dans une fusion dans laquelle deux entreprises risquées se fusionnent et n'empruntent pas plus d'argent, l'équité peut devenir moins précieuse parce que la dette existante deviendra moins risquée. 2. XYZ Corporation a 500 millions d'euros de dettes à coupon zéro, échéant en cinq ans. L'entreprise avait un bénéfice avant intérêts et impôts de 40 millions au cours de la dernière année (le taux d'imposition est de 40). Ces bénéfices devraient croître de 5 par année à perpétuité et l'entreprise n'a pas versé de dividendes. L'entreprise avait un rendement sur le capital de 12 et un coût de capital de 10. L'écart-type annualisé dans les valeurs d'entreprises de sociétés comparables est de 12,5. Le taux des obligations à cinq ans est de 5. a. Estimer la valeur de l'entreprise. B. Estimer la valeur des capitaux propres en utilisant un modèle d'évaluation des options. C. Estimer la valeur marchande de la dette et le taux d'intérêt approprié sur la dette. 3. McCaw Cellular Communications a déclaré un bénéfice avant intérêts et impôts de 850 millions en 1993, avec une provision pour amortissement de 400 millions d'euros et des dépenses en immobilisations de 550 millions cette année-là, le besoin en fonds de roulement était négligeable. Le bénéfice avant intérêts et impôts et le plafond net ex devrait augmenter de 20 par année pour les cinq prochaines années. Le coût du capital est de 10 et le rendement du capital est prévu à 15 à perpétuité après l'année 5 le taux de croissance à perpétuité est de 5. L'entreprise a 10 milliards de dette en circulation avec les caractéristiques suivantes. 1 an 2 milliards 2 ans 4 milliards 5 ans 4 milliards L'écart type annualisé du cours des actions des entreprises est de 35, tandis que l'écart-type annualisé des obligations échangées est de 15. La corrélation entre les cours des actions et des obligations est de 0,5 et la dette moyenne Au cours des dernières années a été de 60. Le taux des obligations à trois ans est de 5 et le taux d'imposition est de 40. a. Estimer la valeur de l'entreprise. B. Estimer la valeur des capitaux propres. C. Le stock s'échangeait à 60 et il y avait 210 millions d'actions en circulation en janvier 1994. Estimer l'écart-type implicite de la valeur de l'entreprise. ré. Estimer la valeur marchande de la dette. 4. Vous avez été invité à analyser la valeur de l'équité dans une entreprise qui a les caractéristiques suivantes. Middot Le bénéfice avant intérêts et impôts est de 25 millions et le taux d'imposition des sociétés est de 40. middot Les bénéfices devraient croître 4 par an à perpétuité et le rendement sur le capital est de 10. Le coût du capital des entreprises comparables est 9. middot Firme a deux types de dettes: obligations à coupon zéro de 2 ans d'une valeur nominale de 250 millions et dette bancaire de dix ans à échéance d'une valeur nominale de 250 millions (la durée de cette dette est de 4 ans). Middot L'entreprise est dans deux entreprises - la transformation des aliments et la réparation automobile 8211 de taille égale. L'écart type moyen de la valeur de la firme pour les entreprises dans la transformation des aliments est de 25, tandis que l'écart-type pour les entreprises de réparation automobile est de 40. La corrélation entre les entreprises est de 0,5. Middot Le taux sans risque est de 7. Utilisez le modèle d'évaluation des options pour évaluer l'équité comme une option. 5. Vous valorisez le capital d'une entreprise avec une dette de 800 millions (valeur nominale) d'une durée moyenne de 6 ans et des actifs d'une valeur estimée à 400 millions. L'écart type de la valeur d'inventaire est 30. Avec ces entrées (et un taux sans risque de 6), on obtient les valeurs suivantes (approximativement) pour d1 et d2. D1 - 0,15 d2 - 0,90 Estimer l'écart par défaut (au-delà du taux sans risque) que vous exigeriez pour la dette de cette entreprise. Solutions aux problèmes de tarification des options Question 1 A. Les valeurs des paramètres d'option sont les suivantes: Valeur de l'appel 4.42 B. Pour répliquer cet appel, vous devrez: Acheter 0.4919 Actions (c'est N (d1) du modèle ) Emprunt K e - rt N (d2) 85 exp - (0,038) (0,25) (0,4324) 36,40 C. À une variance implicite de 0,075, l'appel a une valeur d'environ 4,00 (le prix du marché). Écart-type implicite 87300,075 0,2739 Valeur de la pondération de trois mois C-S 4,42 - 83 85 - (0,038) (0,25) 5,62 Question 2 PV des dividendes escomptés 0,28 (1,036) 212 0,28 Valeur de l'appel 0,64 B. Le paiement D'un dividende réduit le cours des actions attendu, et donc réduit la valeur des appels et augmente la valeur des puts. Question 3 A. Première valeur de l'appel de trois mois, comme ci-dessus: Valeur de l'appel 0.64 Ensuite, valorisez un appel au premier (et unique) paiement de dividende, y 0 (car il suppose l'exercice avant le paiement du dividende) Étant donné que la valeur de l'appel de trois mois est plus élevée, il n'y a pas d'exercice prévu. B. Si le paiement du dividende est assez important, il peut payer pour exercer l'appel juste avant le jour ex-dividende (avant que le cours des actions baisse) plutôt que d'attendre jusqu'à l'expiration. Cet exercice anticipé est plus probable pour les options d'achat: (a) plus le dividende sur le titre est important et (b) plus l'option est proche de l'échéance. Question 4 A. Vous auriez besoin d'emprunter Ke-rt N (d2) 90 exp (-0,04) (0,25) (0,4500) 40,10 B. Vous auriez besoin d'acheter 0,575 actions. (5,00 11,000,000 0,93 550,000) (11,550,000) 3,85 (Pour éviter le raisonnement circulaire (le cas échéant, le nombre de bons de souscription) Prix ​​de l'exercice ajusté 4.25 Valeur du bon de souscription 0.80 (Si vous utilisez une feuille de calcul avec des itérations activées, et que vous allez alimenter les prix des options pour calculer le cours de l'action ajusté, la valeur Des bons de souscription est toujours de 0,80). C. La dilution augmente le nombre d'actions en circulation. Pour chaque valeur donnée des actions, chaque action vaut moins. Question 6 Valeur de l'appel 29.09 B. Valeur de put avec les mêmes paramètres 28.09 (1) La variance sera inchangée pour la durée de vie de l'option. Cela risque d'être violé parce que les variations des cours des actions changent considérablement avec le temps. (2) Il n'y aura pas d'exercice précoce. C'est raisonnable et il est peu probable qu'il soit violé. (3) Tout écart par rapport à la valeur de l'option sera arbitré. Bien qu'il y ait beaucoup d'arbitragistes désireux d'exploiter les écarts par rapport à la valeur réelle, arbitrage d'un indice est clairement plus difficile à faire que d'arbitrage d'un stock individuel. Question 7 Nouveau stock de sécurité AT amp T - (K60) Put (K45) 50 - 7.11 3.55 46.44 L'appel avec un prix d'exercice de 60 est vendu, éliminant le potentiel de hausse au-dessus de 60. Le put avec un prix d'exercice de 45 est acheté, Fournissant une protection contre la baisse. Solutions: L'option de retarder S PV de 25 millions par an pendant 20 ans à 16 148,22 millions K Coût du projet 300 millions Écart-type 20 y Dividende Rendement 1 Durée du projet 10 a. PV of Inflows 400,000 0.85 (1 - 1.04 25 1.07 25 )(.07 - .04) -400,000 0.40 (1 - 1.03 25 1.07 25 )(.07 - .03) 3,309,756 Fixed Costs associated with opening NPV 3,309,756 -3,000,000 309,756 Value of the Call Option 828,674 c. The latter considers the option characteristics of owning the mine, i. e. that copper prices may go up, and that the mine-owner will be more likely to develop the mine at higher copper prices. Current Value of Developed Reserve 10,000,000 (20 - 6) 140,000,000 Exercise Price Cost of Developing Reserve 120,000,000 y 4 (Alternatively, you can use 120 or 5 as your cost of delay) Value of Call (Natural Resource Reserve) 37,360,435 a. NPV of Project 250 - 200 50 million b. The option has the following characteristics: Dividend Yield 12.5250 5 Value of Call (Project Rights) 68.68 c. The latter captures the value of delaying the project. The difference between the two values will increase as the variance in the project cash flows increases. une. S PV of Cash Inflows on Project 250 K Cost of Taking Project 500 Value of Call (Product Patent) 95 million b. It is an increasing function of the variance in project cash flows. This analysis suggests that the rights to products in technologically volatile areas are likely to be worth a great deal, even though the products may not be viable now. Solutions to the Option to Expand a. Net present value of the project 30 - 40 - 10 million S Present Value of Net Revenues 30 million K Cost of televising the Olympics 40 million t Time until Olympics 2 years r Riskless rate 5 Variance in value 0.09 y Cost of delay 0 d1 -0.2302 N(d1) 0.4090 d2 -0.6545 N(d2) 0.2564 Value of the Rights 30 (0.409) - 40 exp (-0.05)(2) (.2564) 2.99 c. Probability that rights will be profitable 0.2564 - 0.4090 Question 2 S Expected reinvestment needs as percent of firm value 10 K Reinvestment needs that can be met without excess debt capacity 6 Standard deviation in reinvestment needs 0.30 The option pricing value with these inputs is 4.32. If we assume that the current excess returns (18 - 12) continue in perpetuity, the value of flexibility is Value of flexibility (on an annual basis) 4.32 .06.12 2.16 Based upon part a, would you recommend that Skates use its excess debt capacity The value of flexibility exceeds what the firm would save by moving to its optimal (only 1). The firm should not use its excess debt capacity. une. Value of abandonment option S PV of cashflows from development 900 million 0.4 360 million K Abandonment value 300 million Riskless rate 5 Standard deviation 40 Value of abandonment option 63.51 million b. The net present value of this project to Disney is - 40 million. Net present value -400 360 -40 million The value of the abandonment option is greater than the negative net present value. I would advice Disney to make the investment. C. If you were the developer, you would need to make a net present value equal to at least 63.51 million to cover the cost of the abandonment option. PV of cash flows to developer (63.51) .6 (1000) 663.51 million a. For the expansion potential to have option value, Quality Wireless has to have exclusive rights to expand. B. Net present value of initial investment - 200 million S PV of cashflows from expansion (currently) . K 2500 million Standard deviation in firm value 25 Riskless rate 5 Setting up the option value 200 million and solving for S, we get S 1511 million (Sorry. The only way to get there is by trial and error. An approximate answer would have been sufficient) a. Net present value of initial investment -750 85 (PV of annuity, 10 years, 12) b. Value of expansion option S 150 (PV of annuity, 12, 15 years) 1,021.63 million K Cost of expansion 2,000 million Riskless rate 6.5 Standard deviation in value 40 Life of the option 10 years Value of expansion option 477.28 million Solutions to Equity as an option in a deeply troubled firm a. True. Equity investors cannot lose more than their equity investment. B. False. They can make equity more valuable, not the firm. C. True. It transfers wealth to the bondholders. ré. True. This is the equivalent of the life of the option. E. True. There is a transfer of wealth to bondholders. une. Reinvestment rate gROC 512 41.67 Value of the firm 40(1.05)(1-.5)(1-0.4)(.10-.05) 294 million The value of the equity is computed as a call option on the value of the firm, using the call option pricing formula, . where . d 2 d 1 - s Ouml t. The equity or call option value can be written as 294 N(-0.8657) -500 e -0.25 N(-1.1452). Since N(d 1 ) 0.1933 N(d 2 ) 0.1261, the option value is 7.75 million. Value of Call (Equity) 7.75 million c. Value of Debt 294 - 7.75 286.25 million Appropriate Interest Rate (500286.25) 15 - 1 11.80 a. Value of firm Current free cashflow to firm 850 (1-.4) 8211 (550 8211 400) 700 million Terminal value 888.33(.10-.05) 17,766 Value of firm 392.73 428.43 467.38 509.87 556.22 17766.601.1 5 13,386.28 million b. Value of equity as an option T Weighted duration of debt 3 years Riskless rate 5 Variance in firm value (.35)(.4) 2 (.15)(.6) 2 2 (.35)(.15)(.5)(.4)(.6) .20 0.0403 Value of equity 4958 million c. If the market value of equity 30 210 6300 million Trial and error yields an implied standard deviation of 46.53. ré. Value of debt Firm value 8211 Value of equity 13386 8211 4958 8,428 million Value of firm EBIT (1-t) (1- Reinvestment rate) (1g)(r 8211 g) 25 (1-.4) (1 8211 410) (1.04)(.09-.04) 187.20 million Face value of debt 250 250 500 million Average duration of debt (24)2 3 years Standard deviation in firm value 0.25 2 (.5) 2 0.4 2 (.5) 2 2.25.4.5(.5) 2 28.39 Riskless rate 7 Value of equity as an option 3.30 million d1 -0.15 N(d1) 0.4404 d2 -0.90 N(d2) 0.1841 Value of Equity 400 (.4404) - 800 exp (-.066) (.1841) 73.41 Value of Debt 400 - 73.41 326.59 Interest rate on debt (800326.59)(16) - 1 16.08 Default spread on debt 16.08 - 6 10.08Stock Market Game Have you thought about buying stock in a certain company but just didnt have the cash to make a trade Or perhaps you heard news about a company and though to yourself that the stock price was poised to rise Or maybe have you have always just wanted to know more about picking stocks Thanks to virtual stock exchange technology, stock market simulators (aka stock market games) that let you pick securities, make trades and track the results all without risking a pennyare as close as your keyboard or cell phone. 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